On a limiting passage as the thickness of a rigid inclusions in an equilibrium problem for a Kirchhoff-Love plate with a crack

В работе рассмотрены модели о равновесии пластин с жесткими включениями двух видов. Первый вид включения описывается трехмерным множеством, второй вид жесткого включения соответствует плоскому жесткому включению, которое в исходном состоянии перпендикулярно срединной плоскости. Для обеих моделей вдоль части жесткого включения расположена сквозная трещина. На трещине задаются условия непроникания для случая известной конфигурации изгиба вблизи трещины. Доказана однозначная разрешимость новой постановки задачи для пластины с плоским жестким включением. Доказано, что предельный переход в семействе вариационных задач для пластин с включением первого вида при стремлении параметра поперечной толщины включения к нулю доставляет задачу для пластины с плоским жестким включением. Доказана разрешимость задачи оптимального управления размером жесткого включения.