|
Эта публикация цитируется в 2 научных статьях (всего в 2 статьях)
New classes of solutions of dynamical problems of plasticity
[Новые классы решений динамических задач пластичности]
Sergei I. Senashova, Olga V. Gomonovaa, Irina L. Savostyanovaa, Olga N. Cherepanovab a Department of Economic Information Systems, Reshetnev Siberian State University of Science and Technology, 31 Krasnoyarsky Rabochy Av., Krasnoyarsk, 660037, Russia
b Department of Mathematical Analysis and Differential Equations, Siberian Federal University, Svobodny 79, Krasnoyarsk, 660041, Russia
Аннотация:
Динамические задачи — это наименее изученная область теории пластичности.
Динамические задачи возникают в самых разных областях техники и науки, но сложность исходных дифференциальных уравнений не позволяет строить точные решения и корректно численно
решать краевые задачи. Неплохо исследованы одномерные динамические задачи пластичности, но
уже двумерные вызывают непреодолимые математические сложности, вызванные нелинейностью основных уравнений. Изучение симметрий уравнений пластичности позволило построить
некоторые точные решения. Наиболее известное из них это решение Б. Д. Аннина, описывающее
нестационарное сжатие пластического слоя жесткими плитами. Это решение линейно по пространственным переменным, но в него входят произвольные функции времени. В предлагаемой
работе также используются симметрии.
Ключевые слова:
дифференциальные уравнения, пластичность, динамические задачи, точные
решения, симметрии.
Получена: 10.05.2020 Исправленный вариант: 10.06.2020 Принята: 20.10.2020
Образец цитирования:
Sergei I. Senashov, Olga V. Gomonova, Irina L. Savostyanova, Olga N. Cherepanova, “New classes of solutions of dynamical problems of plasticity”, Журн. СФУ. Сер. Матем. и физ., 13:6 (2020), 792–796
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/jsfu883 https://www.mathnet.ru/rus/jsfu/v13/i6/p792
|
|