|
On the equationally Artinian groups
[Об эквивалентно артиновых группах]
Mohammad Shahryaria, Javad Tayyebib a Department of Mathematics College of Science Sultan Qaboos University, Muscat, Oman
b Department of Pure Mathematics Faculty of Mathematical Sciences University of Tabriz, Tabriz, Iran
Аннотация:
В этой статье мы изучаем свойство быть артиновым в группах. Определяем радикальную топологию, соответствующую таким группам, и исследуем структуру неприводимых замкнутых множеств этих топологий. Докажем, что конечное расширение уравновешенно артиновой группы снова уравновешенно артиново. Мы также показываем, что частное от артиново-уравновешенной группы вида $G[t]$ по нормальной подгруппе, являющейся конечным объединением радикалов, опять-таки уравновешенно артново. В качестве последнего результата будет дано необходимое и достаточное условие, чтобы абелева группа была эквивалентно артиновой. Это обеспечит большой класс примеров уравновешенно артиновых групп.
Ключевые слова:
алгебраическая геометрия над группами, системы групповых уравнений, радикалы, топология Зариского, радикальная топология, нетеровы группы, эквационально артиновы группы.
Получена: 26.05.2020 Исправленный вариант: 02.07.2020 Принята: 16.08.2020
Образец цитирования:
Mohammad Shahryari, Javad Tayyebi, “On the equationally Artinian groups”, Журн. СФУ. Сер. Матем. и физ., 13:5 (2020), 583–595
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/jsfu865 https://www.mathnet.ru/rus/jsfu/v13/i5/p583
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 58 | PDF полного текста: | 16 | Список литературы: | 15 |
|