On initial boundary value problem for parabolic differential operator with non-coercive boundary conditions

Мы рассматриваем начально-краевую задачу для равномерно $2$-параболического дифференциального оператора второго порядка в цилиндрической области в ${\mathbb R}^n $ с некоэрцитивными граничными условиями. В отличие от коэрцитивного случая в данной ситуации происходит потеря гладкости решения в пространствах соболевского типа. Пользуясь методом Галеркина, мы доказываем, что проблема имеет единственное решение в специальных пространствах Бохнера.