On new decomposition theorems in some analytic function spaces in bounded pseudoconvex domains

Мы даем новые точные теоремы разложения для многофункциональных пространств Бергмана в единичном шаре и ограниченных псевдовыпуклых областей с гладкой границей, расширяющей известные результаты из единичного шара.\indent А именно мы докажем, что $\prod \limits_{j=1}^{m}||f_{j}|| _{X_{j}} \asymp ||f_{1} \dots f_{m}||_{A_{\alpha}^{p}}$ для различных $(X_{j})$ пространства аналитических функций в ограниченных псевдовыпуклых областях с гладкой границей, где $f, f_{j}$, $j=1,\dots, m$ — аналитические функции, а $A_{\alpha}^{p}, 0<p<\infty, \alpha> -1$ — пространство Бергмана. Это, в частности, также расширяет в разных направлениях известную теорему об атомном разложении пространств $A^{p}_{\alpha}$ Бергмана.