Centers and limit cycles of generalized Kukles polynomial differential systems: phase portraits and limit cycles

В этой работе мы даем семь глобальных фазовых портретов в диске Пуанкаре дифференциальной системы Куклеса, заданной как
\begin{equation*} \begin{array}{l} \dot{x} = -y,\\ \dot{y}= x + a x^8 + b x^4 y^4 + cy^8, \end{array} \end{equation*}
где $x, y \in \mathbb{R}$, $a, b, c \in \mathbb{R}$ и $a^2+b^2+c^2\neq 0$.
Кроме того, мы возмущаем эту систему внутри всех классов многочленов восьмой степени, а затем используем теорию усреднения до шестой степени для изучения числа предельных циклов, которые могут раздвоиться от начала координат дифференциальной системы Куклеса.