Distribution of small values of Bohr almost periodic functions with bounded spectrum

Для $f$ ненулевой почти периодической функции Бора на $\mathbb R$ с ограниченным спектром мы доказали, что существуют $C_f > 0$ и целое число $n > 0$ такие что для каждого $u > 0$ средняя мера установить $\{\, x \,: \, | f (x) | < u \, \}$ меньше $C_f \, u^{1/n}.$ Для тригонометрических полиномов с частотами $\leq n + 1$ мы показали, что $C_f$ можно выбрать так, чтобы он зависел только от $n$ и модуль наибольшего коэффициента $f.$ Из этой оценки следует, что мера Малера $M(h),$ подъема $h$ из $f$ к компактификации $G$ из $\mathbb R$ положительна и обсуждена связь меры Малера с гипотезой Римана.