On application of slowly varying functions with remainder in the theory of Galton–Watson branching process

В работе мы исследуем применение медленно меняющихся функций (в смысле Карамата) в теории ветвящихся процессов Гальтона–Ватсона. Рассмотрим критический случай такой, что производящая функция распределения прямого потомка одной частицы имеет бесконечный второй момент, но его хвост регулярно меняется с остатком. Мы уточняем основную лемму теории критических ветвящихся процессов Гальтона–Ватсона и улучшаем некоторые известные асимптотические результаты.