Jacobian conjecture for mappings of a special type in ${\mathbb C}^2$

Показано, что полиномиальное отображение вида $ (x,y)\rightarrow(F[x+f(a(x)+b(y))],\, G[y+g(c(x)+d(y))])$, где $(a,b,c,d,f,g,F,G)$ — полиномы, с ненулевым якобианом — это композиция не более чем трех линейных или треугольных преобразований. Этот результат, однако, оставляет возможным существование контрпримера полиномиальной сложности два.