|
Эта публикация цитируется в 13 научных статьях (всего в 13 статьях)
Global solvability of the one-dimensional inverse problem for the integro-differential equation of acoustics
[Глобальная разрешимость одномерной обратной задачи для интегродифференциального уравнения акустики]
Jurabek Sh. Safarovab a Institute of Mathematics,
Uzbekistan Academy of Sciences,
Mirzo Ulugbek, 81, Tashkent, 100170
b Tashkent University of Information Technologies,
Amir Timur, 108, Tashkent, 100020,
Uzbekistan
Аннотация:
Рассматривается гиперболическое интегродифференциальное уравнение акустики. Прямую задачу представляет задача о нахождении акустического давления из начально-краевой задачи для этого уравнения сосредоточенным источником возбуждения, расположенным на границе пространственной области. Для прямой задачи изучается обратная задача, состоящая в определении одномерного ядра интегрального члена по известной в точке $x=0$ для $t>0$ решению прямой задачи. Эта задача сводится к решению системы интегральных уравнений относительно неизвестных функций. К последней в пространстве непрерывных функций с весовой нормой применяется принцип сжатых отображений. Доказана глобальная однозначная разрешимость поставленной задачи.
Ключевые слова:
интегро-дифференциальные уравнения, обратная задача, дельта-функция Дирака, ядро интеграла, весовая функция.
Получена: 28.01.2018 Исправленный вариант: 17.10.2018 Принята: 27.11.2018
Образец цитирования:
Jurabek Sh. Safarov, “Global solvability of the one-dimensional inverse problem for the integro-differential equation of acoustics”, Журн. СФУ. Сер. Матем. и физ., 11:6 (2018), 753–763
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/jsfu724 https://www.mathnet.ru/rus/jsfu/v11/i6/p753
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 217 | PDF полного текста: | 67 | Список литературы: | 22 |
|