Singular points of complex algebraic hypersurfaces

Рассматривается комплексная гиперповерхность $V$, заданная алгебраическим уравнением с $k$ неизвестными и с переменными коэффициентами, причем множество $ A\subset {\mathbb Z}^k$ показателей мономов уравнения произвольное, но фиксированное. Таким образом, мы рассматриваем семейство гиперповерхностей, параметризованных наборами коэффициентов $a =(a_{\alpha})_{\alpha \in A} \in {\mathbb C} ^{A} $. Доказывается, что если $A$ порождает решетку $\mathbb Z^k$ как группу, то над множеством регулярных точек $A$-дискриминантного множества сингулярные точки гиперповерхности $V$ рационально выражаются через коэффициенты $a$.