On divisibility of some sums of binomial coefficients arising from collection formulas

В данной работе установлен ряд тождеств для сумм биномиальных коэффициентов, чтобы доказать их делимость на простое $n$. Эти суммы возникают в степенях коммутаторов из собирательной формулы для $(xy)^n$ при некоторых ограничениях на вхождение переменных в коммутаторы.