Construction of interpolation splines minimizing the semi-norm in the space $K_2(P_m)$

В настоящей статье, используя метод С.Л. Соболева, построены интерполяционные сплайны, минимизирующие выражения $\int_0^1(\varphi^{(m)}(x)+\omega^2\varphi^{(m-2)}(x))^2dx$ в пространстве $K_2(P_m)$. Получены явные формулы для коэффициентов интерполяционных сплайнов. Построенные интерполяционные формулы точны для одночленов $1,x,x^2,\dots, x^{m-3}$ и тригонометрических функций $\sin\omega x$ и $\cos\omega x$.