On applications of the Cayley graphs of some finite groups of exponent five

Пусть $B_0(2,5)$ — максимальная конечная двупорожденная бернсайдова группа периода $5$, порядок которой равен $5^{34}$. Определим автоморфизм $\varphi$, который инвертирует порождающие элементы. Пусть $C_{B_0(2,5)}(\varphi)$ — централизатор $\varphi$ в $B_0(2,5)$. Известно, что $|C_{B_0(2,5)}(\varphi)|=5^{16}$. В настоящей работе вычислены функции роста данного централизатора для некоторых порождающих множеств. В результате были получены диаметры и средние диаметры соответствующих графов Кэли $C_{B_0(2,5)}(\varphi)$.