Weight $q$-multiplicities for representations of $\mathfrak{sp}_4(\mathbb{C})$

В настоящей работе мы приводим замкнутую формулу для значений $ q $-аналога функции обобщения Костанта для алгебры Ли $ \mathfrak{sp}_4(\mathbb{C}) $ и используем этот результат, чтобы дать простую формулу для $ q $-кратности веса в представлениях алгебры Ли $ \mathfrak{sp}_4(\mathbb{C}) $. Это обобщает работу Рефагата и Шахрияри в 2012 г., которые дали замкнутую формулу для кратности веса в представлениях алгебры Ли $ \mathfrak{sp}_4(\mathbb{C})$.