Densification of a viscous porous layer with consideration for elastic effects

В квазистатическом приближении рассмотрено вязкое течение горизонтального слоя сжимаемого материала из состояния покоя под действием собственного веса и постоянного внешнего давления. Одноосные обратимые и необратимые деформации полагаются большими. Поверхность текучести принята в форме Грина с коэффициентами, зависящими от плотности материала и скоростей пластических деформаций. При этом полагается, что необратимые деформации возникают в материале при любой отличной от нуля нагрузке. Начально-краевая задача сведена к интегрированию дифференциального уравнения первого порядка с разделяющимися переменными, в которое время входит в качестве параметра. В частных случаях определена эволюция распределенной по высоте слоя плотности материала. А именно в случае пренебрежимых обратимых деформаций для плотности в начальной фазе уплотнения получено приближенное аналитическое решение; в случае малых упругих деформаций построено численное решение. Указанные решения справедливы до момента зарождения на подстилающей поверхности слоя полностью уплотненной области, дальнейшая эволюция которой не рассматривается.