On the limit distribution of sums of real random variables

Рассмотрены центрированные последовательности абсолютно непрерывных случайных величин, имеющие нетривиальный слабый предел сумм $\displaystyle \frac{1}{\sqrt{n}}\sum\limits_{i=1}^n\xi_i$. Для них найден общий вид предельного распределения. Показано, что вид предельного распределения зависит лишь от усредненных смешанных моментов первого порядка, характеризующих случайные величины последовательности радемахеровских случайных величин, в которую можно разложить элементы рассматриваемой последовательности.