Algebraic sets with fully characteristic radicals

Получено необходимое и достаточное условие того, чтобы алгебраическое множество в группе имело вполне характеристический радикал. В результате показано, что если радикал системы уравнений $ S $ над группой $ G $ является вполне характеристическим, то существует такой класс $ \mathfrak {X} $ подгрупп в $ G $, что элементы из $ S $ — тождества $ \mathfrak {X} $.