Three families of functions of complexity one

В работе описаны некоторые семейства функций двух переменных аналитической сложности единица, обладающие некоторыми редкими свойствами. Во-первых, классифицированы линейные уравнения с постоянными коэффициентами, т.ч. все их аналитические решения имеют сложность не выше единицы (теорема 2). Во-вторых, классифицированы пары аналитических функций, таких что любая их линейная комбинация имеет сложность не выше единицы (теорема 5). В-третьих, дано явное описание функций, т.ч. их орбиты под действием группы $O(2)$ состоят из функций сложности не выше единицы (теорема 7).