Application of explicit methods with extended stability regions for solving stiff problems

Разработан алгоритм определения коэффициентов полиномов устойчивости, при которых явные методы типа Рунге–Кутта имеют заданные форму и размер области устойчивости. Получены неравенства для контроля точности и устойчивости численных формул первого порядка. Исследовано влияние контроля устойчивости на эффективность явных методов применительно к решению жестких задач. Приведены результаты расчетов, показывающие повышение эффективности трехстадийного метода первого порядка с расширенной областью устойчивости в сравнении с традиционным трехстадийным методом третьего порядка.