|
Эта публикация цитируется в 13 научных статьях (всего в 13 статьях)
On solvability of systems of symbolic polynomial equations
[O разрешимости систем символьных полиномиальных уравнений]
Oleg I. Egorushkin, Irina V. Kolbasina, Konstantin V. Safonov Institute of Computer Science and Telecommunications, Reshetnev Siberian State Aerospace University, Krasnoyarsky Rabochy, 31, Krasnoyarsk, 660014, Russia
Аннотация:
Разрабатываются подходы к решению систем некоммутативных полиномиальных уравнений в виде формальных степенных рядов (ФСР), основанные на связи c соответствующими коммутативными уравнениями. Всякому ФСР поставлен в соответствие его коммутативный образ — степенной ряд, который получается в предположении, что все символы алфавита обозначают коммутативные переменные, принимающие значения из поля комплексных чисел. Доказано, что если исходная некоммутативная система полиномиальных уравнений совместна, то и система уравнений, являющаяся ее коммутативным образом, совместна. Oбратное, вообще говоря, неверно.
Показано, что в случае некоммутативного кольца система уравнений может не иметь решения, иметь конечное число решений, а также иметь бесконечно много решений, что принципиально отличается от случая комплексных переменных.
Ключевые слова:
некоммутативное кольцо, полиномиальные уравнения, формальный степенной ряд, коммутативный образ.
Получена: 20.12.2015 Исправленный вариант: 24.01.2016 Принята: 02.03.2016
Образец цитирования:
Oleg I. Egorushkin, Irina V. Kolbasina, Konstantin V. Safonov, “On solvability of systems of symbolic polynomial equations”, Журн. СФУ. Сер. Матем. и физ., 9:2 (2016), 166–172
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/jsfu473 https://www.mathnet.ru/rus/jsfu/v9/i2/p166
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 264 | PDF полного текста: | 73 | Список литературы: | 48 |
|