On limit distribution of sums of random variables

Рассмотрены центрированные последовательности радемахеровских и решетчатых случайных величин, имеющие нетривиальный слабый предел сумм $\frac{1}{\sqrt{n}}\sum\limits_{i=1}^n\xi_i$. Для них найден общий вид предельного распределения. Показано, что вид предельного распределения зависит лишь от усредненных смешанных моментов первого порядка, характеризующих случайные величины последовательности, причем в случае решетчатых случайных величин имеется в виду последовательность радемахеровских случайных величин, в которую можно разложить элементы рассматриваемой последовательности.