On the existence of solution of some problems for nonlinear loaded parabolic equations with Cauchy data

В данной статье приведены достаточные условия существования решения в классе гладких ограниченных функций задачи Коши для двумерного нагруженного параболического уравнения специального вида (коэффициенты при старших, младших членах и правой части зависят от следов неизвестной функции и ее производных), а также получен аналогичный результат для одномерного нагруженного уравнения типа Бюргерса (уравнение дополнительно содержит нелинейность относительно решения при младшей производной по пространственной переменной) с данными Коши. Для доказательства используется метод слабой аппроксимации.