О строении периодических групп, насыщенных полудиэдрами

Пусть $\mathfrak R$ – множество конечных групп. Будем говорить, что группа $G$ насыщена группами из $\mathfrak R$, если любая конечная подгруппа из $G$ содержится в подгруппе группы $G$, изоморфной некоторой группе из $\mathfrak R$. Доказано, что периодическая группа, насыщенная множеством, содержащим полудиэдральные группы, является локально конечной.