The linearity problem for the unitriangular automorphism groups of free groups

Доказано, что группа унитреугольных автоморфизмов свободной группы ранга $n$ допускает точное представление матрицами над полем тогда и только тогда, когда $n\leq3$. Таким образом завершено описание относительно свободных групп, группы унитреугольных автоморфизмов которых линейны, начатое работой С. Ю. Ерофеева и автора [1], где рассмотрены все относительно свободные группы собственных многообразий групп.