A multidimensional analog of the Weierstrass $\zeta$-function in the problem of the number of integer points in a domain

Многомерный аналог $\zeta$-функции Вейерштрасса в $\mathbb C^n$ есть дифференциальная $(0,n-1)$-форма с особенностями в узлах целочисленной решётки $\Gamma\subset\mathbb C^n$. В статье при помощи этой формы строится $\Gamma$-инвариантная $(n,n-1)$-форма $\tau(z)\wedge dz$, интеграл которой по границе области $D\subset\mathbb C^n$ равен разности числа целых точек в области и её объёма.