On an ill-posed problem for the heat equation

В работе исследована одна краевая задача для уравнения теплопроводности. Она состоит в восстановлении функции, удовлетворяющей уравнению теплопроводности в цилиндрической области, по заданным ее значениям и значениям ее нормальной производной на части боковой поверхности цилиндра. Доказано, что задача является некорректной в естественных для нее пространствах гладких функций и соответствующих пространствах Гельдера, а добавление к условиям начальных данных не превращает задачу в корректную. С помощью метода интегральных представлений получены теорема единственности, условия разрешимости и формулы для решения задачи.