Билинейные спаривания для голоморфных $(q,\rho)$-форм

В работах [1, 2] начато изучение нормированных пространств голоморфных мультипликативных автоморфных форм для фуксовой группы. В данной работе исследуются билинейные спаривания в этих пространствах в связи с общей $(q,\rho)$-двойственностью форм. Получено “симметричное” билинейное спаривание, которое можно использовать и в теории однозначных автоморфных форм. На основе введенных билинейных спариваний строятся мультипликативные операторы Берса, связанные с отражением относительно квазиокружности и устанавливающие связь между двойственными пространствами голоморфных форм для общей $(q,\rho)$-двойственности. Для всех операторов получена универсальная оценка нормы.