On a week solution of Einstein equations for expanding dust

В рамках общей теории относительности исследуется расширяющееся сферически симметричное облако некогерентной пыли. Рассматриваются начальные условия, приводящие к пересечению различных слоев этого облака. Разработан способ построения слабого решения уравнений Эйнштейна для данной модели. Предлагаемый метод состоит в вырезании области координат, содержащей нефизические эффекты, и сшивке оставшихся частей пространства-времени на тонкой оболочке. Движение этой оболочки находится из условий сшивки. Тензор энергии-импульса полученного решения содержит сингулярную часть, отличную от нуля только после возникновения каустики. До этого момента решение совпадает с решением Леметра–Толмена–Бонди. В качестве примера приведена модель, описывающая формирование полости с низкой плотностью в изначально однородной Вселенной.