Definition of lifetime due to wave-particle interactions for the pitch angle of 90 degrees

Одной из очень важных, но еще недостаточно исследованных задач в теоретической физике магнитосферы Земли является определение времени жизни заряженных частиц вследствие взаимодействий волна-частица. Поэтому для питч-угла $90$ градусов как математическая модель предлагается обыкновенное дифференциальное уравнение (ОДУ) для аналитического описания перпендикулярного дифференциального потока заряженных частиц в магнитосфере Земли, которое зависит от времени и нескольких параметров. Используя аналитическое решение ОДУ, получена новая простая формула для определения времени жизни вследствие взаимодействий волна-частица для питч-угла $90$ градусов для разных геофизических условий. Для расчета по этой формуле используется коррелированное наблюдение усиленных электромагнитных ионно-циклотронных волн и динамической эволюции потока энергичных ($5$–$30$ кэВ) протонов кольцевого тока, собранное спутником Cluster около положения $L = 4.5$ в течение 26–27 марта 2003 г. в магнитоспокойный период ($Dst>-10$ nT). В дополнение найдены перпендикулярные коэффициенты функции потерь частиц, функции источника частиц и питч-угловой диффузии. Впервые получены модельные зависимости времени жизни вследствие взаимодействий волна-частица для питч-угла $90$ градусов от местного времени $\mathrm{LT}$ и $Kp$-индекса геомагнитной активности. Предложена математическая постановка задачи в общем виде (система двух ОДУ первого порядка с двумя граничными условиями), когда параметры зависят от времени, которая позволяет определять время жизни вследствие взаимодействий волна-частица для питч-угла $90$ градусов численно.