|
Журнал Сибирского федерального университета. Серия «Математика и физика», 2023, том 16, выпуск 3, страницы 283–299
(Mi jsfu1078)
|
|
|
|
The Fredholm Navier–Stokes type equations for the de Rham complex over weighted Hölder spaces
[Уравнения Фредгольма типа Навье-Стокса для комплекса де Рама над весовыми пространствами Гёльдера]
Ksenija V. Gagelgans, Alexander A. Shlapunov Siberian Federal University, Krasnoyarsk, Russian Federation
Аннотация:
Мы рассматриваем семейство задач Коши для уравнений типа Навье-Стокса, порожденных комплексом де Рама в ${\mathbb R}^n \times [0,T]$, $n\geqslant 2$, с положительным временем $T$ над шкалой весовых анизотропных пространств Гёльдера. Поскольку веса определяют порядок нуля на бесконечности по пространственным переменным для рассматриваемых векторных полей, это фактически приводит к задачам Коши над компактным многообразием с конической особой точкой на бесконечности. Доказано, что каждая задача семейства индуцирует открытые инъективные отображения Фредгольма на элементах шкал. На шаге $1$ комплекса можно применить результаты к классическим уравнениям Навье–Стокса для несжимаемой вязкой жидкости.
Ключевые слова:
уравнения типа Навье–Стокса, комплекс де Рама, операторные уравнения Фредгольма.
Получена: 10.07.2022 Исправленный вариант: 24.08.2022 Принята: 09.11.2022
Образец цитирования:
Ksenija V. Gagelgans, Alexander A. Shlapunov, “The Fredholm Navier–Stokes type equations for the de Rham complex over weighted Hölder spaces”, Журн. СФУ. Сер. Матем. и физ., 16:3 (2023), 283–299
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/jsfu1078 https://www.mathnet.ru/rus/jsfu/v16/i3/p283
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 61 | PDF полного текста: | 31 | Список литературы: | 8 |
|