Журнал Сибирского федерального университета. Серия «Математика и физика»
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор
Правила для авторов

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Журн. СФУ. Сер. Матем. и физ.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Журнал Сибирского федерального университета. Серия «Математика и физика», 2023, том 16, выпуск 2, страницы 275–278 (Mi jsfu1077)  

A note on the Diophantine equation $\left( 4^{q}-1\right) ^{u} +\left( 2^{q+1}\right) ^{v}=w^{2}$
[Заметка о диофантовом уравнении $\left( 4^{q}-1\right) ^{u} +\left( 2^{q+1}\right)^{v}=w^{2}$]

Djamel Himanea, Rachid Boumahdib

a Faculty of Mathematics University of USTHB, Alger, Algeria
b National High School of Mathematics, Alger, Algeria
Список литературы:
Аннотация: Пусть $a, b$ и $c$ — натуральные числа такие, что $a^{2}+b^{2}=c^{2}$ с $\gcd \left( a,b,c\right) =1$, $a$ четным. Гипотеза Тераи утверждает, что диофантово уравнение $x^{2}+b^{y}=c^{z}$ имеет только натуральное решение $(x,y,z)=(a,2,2)$. В этой короткой заметке мы доказываем, что уравнение заголовка имеет только положительное целочисленное решение $(u,v,w)=(2,2,4^{q}+1)$, где $q$ положительное целое число.
Ключевые слова: гипотеза Тераи, тройка Пифагора.
Получена: 03.11.2022
Исправленный вариант: 01.12.2022
Принята: 20.02.2023
Реферативные базы данных:
Тип публикации: Статья
УДК: 511.5
Язык публикации: английский
Образец цитирования: Djamel Himane, Rachid Boumahdi, “A note on the Diophantine equation $\left( 4^{q}-1\right) ^{u} +\left( 2^{q+1}\right) ^{v}=w^{2}$”, Журн. СФУ. Сер. Матем. и физ., 16:2 (2023), 275–278
Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{HimBou23}
\by Djamel~Himane, Rachid~Boumahdi
\paper A note on the Diophantine equation $\left( 4^{q}-1\right) ^{u} +\left( 2^{q+1}\right) ^{v}=w^{2}$
\jour Журн. СФУ. Сер. Матем. и физ.
\yr 2023
\vol 16
\issue 2
\pages 275--278
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/jsfu1077}
\mathscinet{http://mathscinet.ams.org/mathscinet-getitem?mr=4576472}
\edn{https://elibrary.ru/YVTNQS}
Образцы ссылок на эту страницу:
  • https://www.mathnet.ru/rus/jsfu1077
  • https://www.mathnet.ru/rus/jsfu/v16/i2/p275
  • Citing articles in Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles in Google Scholar: Russian articles, English articles
    Журнал Сибирского федерального университета. Серия "Математика и физика"
    Статистика просмотров:
    Страница аннотации:33
    PDF полного текста:14
    Список литературы:8
     
      Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2024