Explicit formula for sums related to the generalized Bernoulli numbers

Пусть $\chi$ — характер Дирихле по модулю простого числа $p\geqslant 3$, а $B_m(\chi)$ $(m=1,2,\ldots)$ — обобщенные числа Бернулли, связанные с $ \chi$. Явные формулы для сумм:
$$\sum_{\substack{\chi\mod p\\\chi(-1)=+1, \chi\neq\chi_0}}B_{m}(\chi)B_{n}(\overline{\chi})\text{ и }\sum_{\substack{\chi\mod p\\ \chi(-1)=-1}}B_{m}(\chi)B_{n}(\overline{\chi})$$
приведены в этой статье.