Initial boundary value problem on the motion of a viscous heat-conducting liquid in a vertical pipe

Исследуется начально-краевая задача, возникающая при моделировании нестационарного однонаправленного конвективного течения в вертикальных теплообменниках с поперечным сечением произвольной формы. Получена априорная оценка в $L_2$ и доказана единственность решения задачи. В случае прямоугольного и круглого сечения решение найдено в виде двойных рядов Фурье. Даны достаточные условия стабилизации с ростом времени решения к покою.