On centralizers of the graph automorphisms of niltriangular subalgebras of Chevalley algebras

Для группы Шевалле графовые автоморфизмы связывают с каждым типом ассоциированной приведенной неразложимой системы корней $\Phi$, граф Кокстера которой допускает нетривиальную симметрию. Известно, что алгебра Шевалле и, аналогично, ее нильтреугольная подалгебра $\mathrm{N}$ обладает графовым автоморфизмом $\theta$ точно когда $\Phi$ — типа $A_n$, $D_n$ или $E_6$. Мы отмечаем связь с введенными в 1982 году гомоморфизмами систем корней.
Основная теорема о централизаторах в $\mathrm{N}$ автоморфизма $\theta$ приводит к новым представлениям нильтреугольных подалгебр, использующим и единственную серию неприведенных неразложимых систем корней типа $BC_n$.