|
Журнал математической физики, анализа, геометрии, 2008, том 4, номер 2, страницы 278–293
(Mi jmag97)
|
|
|
|
Эта публикация цитируется в 1 научной статье (всего в 1 статье)
Submanifolds with the harmonic Gauss map in Lie groups
Ye. V. Petrov Department of Mechanics and Mathematics, V.N. Karazin Kharkiv National University, 4 Svobody Sq., Kharkiv, 61077, Ukraine
Аннотация:
In this paper we find a criterion for the Gauss map of an immersed smooth submanifold in some Lie group with left invariant metric to be harmonic. Using the obtained expression we prove some necessary and sufficient conditions for the harmonicity of this map in the case of totally geodesic submanifolds in Lie groups admitting biinvariant metrics. We show that, depending on the structure of the tangent space of a submanifold, the Gauss map can be harmonic in all biinvariant metrics or nonharmonic in some metric. For 2-step nilpotent groups we prove that the Gauss map of a geodesic is harmonic if and only if it is constant.
Ключевые слова и фразы:
left invariant metric, biinvariant metric, Gauss map, harmonic map, 2-step nilpotent group, totally geodesic submanifold.
Поступила в редакцию: 07.03.2007
Образец цитирования:
Ye. V. Petrov, “Submanifolds with the harmonic Gauss map in Lie groups”, Журн. матем. физ., анал., геом., 4:2 (2008), 278–293
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/jmag97 https://www.mathnet.ru/rus/jmag/v4/i2/p278
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 157 | PDF полного текста: | 56 | Список литературы: | 32 |
|