|
A nonsingular action of the full symmetric group admits an equivalent invariant measure
Nikolay Nessonov B. Verkin Institute for Low Temperature Physics and Engineering of the National Academy of Sciences of Ukraine, 47 Nauky Ave., Kharkiv, 61103, Ukraine
Аннотация:
Let $\overline{\mathfrak{S}}_\infty$ denote the set of all bijections of natural numbers. Consider an action of $\overline{\mathfrak{S}}_\infty$ on a measure space $\left( X,\mathfrak{M},\mu \right)$, where $\mu$ is an $\overline{\mathfrak{S}}_\infty$-quasi-invariant measure. We prove that there exists an $\overline{\mathfrak{S}}_\infty$-invariant measure equivalent to $\mu$.
Ключевые слова и фразы:
full symmetric group, nonsingular automorphism, Koopman representation, invariant measure.
Поступила в редакцию: 11.11.2018 Исправленный вариант: 09.10.2019
Образец цитирования:
Nikolay Nessonov, “A nonsingular action of the full symmetric group admits an equivalent invariant measure”, Журн. матем. физ., анал., геом., 16:1 (2020), 46–54
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/jmag746 https://www.mathnet.ru/rus/jmag/v16/i1/p46
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 75 | PDF полного текста: | 33 | Список литературы: | 12 |
|