Журнал математической физики, анализа, геометрии
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Журн. матем. физ., анал., геом.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Журнал математической физики, анализа, геометрии, 2018, том 14, номер 3, страницы 336–361
DOI: https://doi.org/10.15407/mag14.03.336
(Mi jmag703)
 

The extended Leibniz rule and related equations in the space of rapidly decreasing functions

Hermann Königa, Vitali Milmanb

a Mathematisches Seminar, Universität Kiel, 24098 Kiel, Germany
b School of Mathematical Sciences, Tel Aviv University, Ramat Aviv, Tel Aviv 69978, Israel
Список литературы:
Аннотация: We solve the extended Leibniz rule $T(f\cdot g)=Tf \cdot Ag+Af\cdot Tg$ for operators $T$ and $A$ in the space of rapidly decreasing functions in both cases of complex and real-valued functions. We find that $Tf$ may be a linear combination of logarithmic derivatives of $f$ and its complex conjugate $\overline{f}$ with smooth coefficients up to some finite orders $m$ and $n$ respectively and $Af=f^{m}\cdot \overline{f}$ $^{n} $. In other cases $Tf$ and $Af$ may include separately the real and the imaginary part of $f$. In some way the equation yields a joint characterization of the derivative and the Fourier transform of $f$. We discuss conditions when $T$ is the derivative and $A$ is the identity. We also consider differentiable solutions of related functional equations reminiscent of those for the sine and cosine functions.
Ключевые слова и фразы: rapidly decreasing functions, extended Leibniz rule, Fourier transform.
Финансовая поддержка Номер гранта
MINERVA Foundation
Alexander von Humboldt-Stiftung
United States - Israel Binational Science Foundation (BSF) 200 6079
Israel Science Foundation 387/09
The first author is supported by Minerva. The second author is supported in part by the Alexander von Humboldt Foundation, by ISF grant 387/09 and by BSF grant 200 6079.
Поступила в редакцию: 08.02.2018
Реферативные базы данных:
Тип публикации: Статья
MSC: 39B42, 47A62, 26A24
Язык публикации: английский
Образец цитирования: Hermann König, Vitali Milman, “The extended Leibniz rule and related equations in the space of rapidly decreasing functions”, Журн. матем. физ., анал., геом., 14:3 (2018), 336–361
Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{KonMil18}
\by Hermann~K\"onig, Vitali~Milman
\paper The extended Leibniz rule and related equations in the space of rapidly decreasing functions
\jour Журн. матем. физ., анал., геом.
\yr 2018
\vol 14
\issue 3
\pages 336--361
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/jmag703}
\crossref{https://doi.org/10.15407/mag14.03.336}
\isi{https://gateway.webofknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=Publons&SrcAuth=Publons_CEL&DestLinkType=FullRecord&DestApp=WOS_CPL&KeyUT=000450683100005}
Образцы ссылок на эту страницу:
  • https://www.mathnet.ru/rus/jmag703
  • https://www.mathnet.ru/rus/jmag/v14/i3/p336
  • Citing articles in Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles in Google Scholar: Russian articles, English articles
     
      Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2024