|
Эта публикация цитируется в 3 научных статьях (всего в 3 статьях)
Distribution of eigenvalues of sample covariance matrices with tensor product samples
[Распределение собственных значений матриц ковариаций, компонентами которых являются тензорные произведения]
D. Tieplova V.N. Karazin Kharkiv National University,
4 Svobody Sq., Kharkiv 61022, Ukraine
Аннотация:
В работе рассматриваются $n^2\times n^2$ вещественные симметичные и эрмитовы матрицы $M_n$, которые представимы в виде суммы $m_n$ тензорных произведений векторов $X^\mu=B(Y^\mu\otimes Y^\mu)$, где $Y^\mu$ — это i.i.d. случайные вектора из $\mathbb R^n (\mathbb C^n)$ с нулевым математическим ожиданием и единичной дисперсией, а $B$ — это положительно определенная неслучайная $n^2\times n^2$ матрица. Доказано, что если $m_n/n^2\to c$ и распределение собственных значений матрицы $BJB$, где $J$ определяется ниже в (2.6), сходится слабо, то нормированная считающая мера собственных значений матрицы $M_n$ слабо сходится по вероятности к неслучайной мере, причем ее преобразование Стилтьеса однозначно определяется с помощью определенного уравнения.
Ключевые слова и фразы:
случайные матрицы, матрицы ковариаций, тензорное произведение, распределение собственных значений.
Поступила в редакцию: 23.12.2015 Исправленный вариант: 30.04.2016
Образец цитирования:
D. Tieplova, “Distribution of eigenvalues of sample covariance matrices with tensor product samples”, Журн. матем. физ., анал., геом., 13:1 (2017), 82–98
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/jmag664 https://www.mathnet.ru/rus/jmag/v13/i1/p82
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 160 | PDF полного текста: | 56 | Список литературы: | 20 |
|