A simple proof of Dubinin's theorem

Пусть $\Omega$ – область, которая образована удалением $n$ радиальных сегментов из единичного круга $\mathbf D$, соединяющих окружности $\{z:| z |=r_0\}$ и $\{z:|z|=1\}$. Пусть $\Omega_0$ – область того же типа, инвариантная относительно вращения на угол $2\pi/n$. Если $\omega(z)$ и $\omega_0(z)$ – гармонические меры единичной окружности относительно этих областей, то выполнено неравенство
$$\omega_0\geq\omega_0(0),$$
и равенство возможно только, если область $\Omega$ совпадает с $\Omega_0$ с точностью до вращения. Это предложение известно как задача Гончара, решение которой было найдено Дубининым. Цель настоящей работы – дать более простое доказательство этого утверждения.