|
Журнал математической физики, анализа, геометрии, 2013, том 9, номер 1, страницы 102–107
(Mi jmag551)
|
|
|
|
An Application of Kadets–Pełczyński Sets to Narrow Operators
[Приложение множеств М. И. Кадеца и А. Пелчинского к узким операторам]
I. V. Krasikovaa, M. M. Popovb a Department of Mathematics, Zaporizhzhya National University
66 Zhukows’koho Str., Zaporizhzhya, Ukraine
b Department of Applied Mathematics, Chernivtsi National University,
2 Kotsyubyns’koho Str., Chernivtsi 58012, Ukraine
Аннотация:
Известный аналог теоремы Питта о компактности для функциональных пространств утверждает, что если $1 \leq p < 2$ и $p < r < \infty$, то каждый оператор $T:L_p \to L_r$ узкий. Используя технику, разработанную М. И. Кадецем и А. Пелчинским, мы доказываем похожий результат. Именно, если $1 \leq p \leq 2$ и $F$ — банахово пространство Кете на $[0;1]$ с абсолютно непрерывной нормой, не содержащее подпространств, изоморфных $L_p$, причем $F \subset L_p$, то каждый регулярный оператор $T: L_p \to F$ узкий.
Ключевые слова и фразы:
оператор сужения, функциональное пространство Кете, банахово пространство $L_p$.
Поступила в редакцию: 27.09.2012
Образец цитирования:
I. V. Krasikova, M. M. Popov, “An Application of Kadets–Pełczyński Sets to Narrow Operators”, Журн. матем. физ., анал., геом., 9:1 (2013), 102–107
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/jmag551 https://www.mathnet.ru/rus/jmag/v9/i1/p102
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 173 | PDF полного текста: | 48 | Список литературы: | 30 |
|