|
Журнал математической физики, анализа, геометрии, 2012, том 8, номер 3, страницы 260–279
(Mi jmag538)
|
|
|
|
Эта публикация цитируется в 2 научных статьях (всего в 2 статьях)
Хорошие меры на локально-компактных канторовских множествах
Е. М. Карпель Математическое отделение, Физико-технический институт низких температур им. Б. И. Веркина НАН Украини, пр. Ленина, 47, Харьков, 61103, Украина
Аннотация:
Изучается множество $M(X)$ полных неатомарных борелевских мер $\mu$ на некомпактном локально-компактном канторовском множестве $X$. Множество $\mathfrak{M}_\mu = \{x \in X \colon \text{ для любого компактно-открытого множества}\ U \ni x \text{ имеем}\ \mu(U) = \infty \}$ называется дефектным. $\mu$ недефектна, если $\mu(\mathfrak{M}_\mu) = 0$. Класс $M^0(X) \subset M(X)$ состоит из вероятностных и бесконечных недефектных мер. Меры из $M^0(X)$ классифицируются с точностью до гомеоморфизма. Введены понятия хорошей меры и множества $S(\mu)$ значений меры на компактно-открытых подмножествах. Представлен критерий гомеоморфности для двух хороших мер. Для группоподобного множества $D$ и локально-компактного нульмерного метрического пространства $A$ найдена хорошая мера $\mu$ на $X$, такая что $S(\mu) = D$ и $\mathfrak{M}_\mu$ гомеоморфно $A$. Дан критерий, когда хорошая мера на $X$ может быть продолжена до хорошей меры на компактификации $X$.
Ключевые слова и фразы:
борелевские меры, локально-компактное канторовское множество, компактификация, инвариантные меры.
Поступила в редакцию: 28.03.2012
Образец цитирования:
Е. М. Карпель, “Хорошие меры на локально-компактных канторовских множествах”, Журн. матем. физ., анал., геом., 8:3 (2012), 260–279
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/jmag538 https://www.mathnet.ru/rus/jmag/v8/i3/p260
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 188 | PDF полного текста: | 52 | Список литературы: | 32 |
|