|
Журнал математической физики, анализа, геометрии, 2011, том 7, номер 4, страницы 352–369
(Mi jmag518)
|
|
|
|
Эта публикация цитируется в 1 научной статье (всего в 1 статье)
Space-like submanifolds with parallel normalized mean curvature vector field in de Sitter space
[Пространственноподобные подмногообразия с параллельным нормированным векторным полем средней кривизны]
Shichang Shu Department of Mathematics, Xianyang Normal University, Xianyang, Shaanxi 712000, P. R. China
Аннотация:
Изучаются пространственноподобные подмногообразия размерности больше трех с отрицательно определенным нормальным расслоением в общем пространстве де Ситтера произвольного индекса. Для компактных пространственноподобных подмногообразий ненулевой средней кривизны с параллельным нормированным вектором средней кривизны доказано, при выполнении естественных предположений относительно длины градиента средней кривизны и длины ковариантной производной второй фундаментальной формы, что такие подмногообразия должны быть вполне омбилическими. Как применение, получено две характеризации вполне омбилических пространственноподобных подмногообразий в терминах скалярной кривизны и длины второй фундаментальной формы. Эти результаты обобщают предыдущие результаты, полученные Лию в случае пространственноподобных гиперповерхностей в пространстве де Ситтера индекса один. Также для полных пространственноподобных подмногообразий с параллельным нормированным вектором средней кривизны получено две характеризации вполне омбилических пространственноподобных подмногообразий и гиперболических цилиндров.
Ключевые слова и фразы:
пространственноподобное подмногообразие, пространство де Ситтера, нормированный вектор средней кривизны, вполне омбилическое подмногообразие.
Поступила в редакцию: 03.10.2008
Образец цитирования:
Shichang Shu, “Space-like submanifolds with parallel normalized mean curvature vector field in de Sitter space”, Журн. матем. физ., анал., геом., 7:4 (2011), 352–369
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/jmag518 https://www.mathnet.ru/rus/jmag/v7/i4/p352
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 289 | PDF полного текста: | 79 | Список литературы: | 35 |
|