|
Журнал математической физики, анализа, геометрии, 2011, том 7, номер 2, страницы 176–192
(Mi jmag511)
|
|
|
|
Эта публикация цитируется в 53 научных статьях (всего в 53 статьях)
Central Limit Theorem for linear eigenvalue statistics of the Wigner and sample covariance random matrices
[Центральная предельная теорема для флуктуаций линейных статистик собственных значений ансамблей случайных матриц Вигнера и матриц ковариации]
M. Shcherbina Mathematics Division, B. Verkin Institute for Low Temperature Physics and Engineering, National Academy of Sciences of Ukraine, 47 Lenin Ave., Kharkiv 61103, Ukraine
Аннотация:
Доказана центральная предельная теорема для флуктуаций линейных статистик собственных значений двух классических ансамблей теории случайных матриц: ансамбля Вигнера и ансамбля матриц ковариации. Результат получен при довольно слабых (по сравнению с известными ранее результатами) ограничениях на гладкость тестовых функций и число моментов коэффициентов соответствующих матриц. Кроме того, в работе развит универсальный метод, позволяющий автоматически получать оценку на дисперсию линейной статистики гладкой функции, если известна оценка для дисперсии следа резольвенты. Метод применим не только к ансамблям Вигнера и матриц ковариации, но и к любому другому ансамблю случайных матриц.
Ключевые слова и фразы:
случайные матрицы, матрица Вигнера, ансамбль матриц ковариации, центральная предельная теорема.
Поступила в редакцию: 20.01.2010
Образец цитирования:
M. Shcherbina, “Central Limit Theorem for linear eigenvalue statistics of the Wigner and sample covariance random matrices”, Журн. матем. физ., анал., геом., 7:2 (2011), 176–192
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/jmag511 https://www.mathnet.ru/rus/jmag/v7/i2/p176
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 518 | PDF полного текста: | 135 | Список литературы: | 62 |
|