|
Математическая физика, анализ, геометрия, 1996, том 3, номер 3/4, страницы 290–307
(Mi jmag498)
|
|
|
|
Эта публикация цитируется в 1 научной статье (всего в 1 статье)
Хаpактеризация конформных отображений верхней полуплоскости на области типа “гребенки”
А. В. Кесарев Харьковский государственный университет, Украина, 310077,
г. Харьков, пл. Свободы, 4
Аннотация:
Областью типа “гребенки” называется область вида $\{z\in\mathbf C: -\infty\leq a<\operatorname{Re}z<b\leq +\infty, \operatorname{Im}z>0\}\setminus\{\cup[x_k,x_k+iy_k]\}$. Верхнюю полуплоскость с заданным замкнутым множеством $E$ на границе можно единственным образом конформно отобразить на некоторую область типа “гребенки”;, переводя множество $E$ в интервал $(a,b)$. Если при этом $a=-\infty$ и $b=+\infty$, то множество $E$ относится к типу $(A)$, если либо $a=-\infty$, $b<+\infty$, либо $a>-\infty$, $b=+\infty$, то $E$ относится к типу $(B)$, а если $-\infty<a<b<+\infty$, то к типу $(C)$. Приводятся некоторые условия того, что $E$ относится к типу $(A)$, $(B)$ или $(C)$.
Поступила в редакцию: 15.02.1995
Образец цитирования:
А. В. Кесарев, “Хаpактеризация конформных отображений верхней полуплоскости на области типа “гребенки””, Матем. физ., анал., геом., 3:3/4 (1996), 290–307
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/jmag498 https://www.mathnet.ru/rus/jmag/v3/i3/p290
|
|