|
Математическая физика, анализ, геометрия, 1996, том 3, номер 1/2, страницы 27–33
(Mi jmag479)
|
|
|
|
Слабо связанные системы эллиптических уравнений Монжа–Ампера и задача существования
двумерной поверхности в $E^{k+2}$ с данными кривизнами Киллинга–Липшица
относительно $k$ нормальных полей
Б. Е. Кантор, В. М. Верещагин Мурманский педагогический институт, Россия, 183720,
г. Мурманск, ул. Егорова, 15
Аннотация:
В $(k+2)$-мерном евклидовом пространстве рассматривается поверхность $z^i=u^i(x,y)$, $i=1,\dots,k$, которая регулярно проектируется в область $\Omega$ плоскости $x$, $y$. Вводятся естественные единичные нормали $\xi_i$ вдоль векторов $(u^i_x,u^i_y,0,\dots,0,-1,0,\dots)$, $i=1,\dots,k$, где $-1$ стоит на $(2+i)$-том месте, и кривизна Киллинга–Липшица относительно этих нормалей – $K^i (x, y)$. Решается задача построения
поверхности с заданными положительными функциями $K^i (x, y)$ и заданным краем $u^i|_{\partial\Omega}=\varphi^i(\sigma)$, где $\sigma$ – параметр вдоль кривой $\partial\Omega$.
Поступила в редакцию: 09.06.1994
Образец цитирования:
Б. Е. Кантор, В. М. Верещагин, “Слабо связанные системы эллиптических уравнений Монжа–Ампера и задача существования
двумерной поверхности в $E^{k+2}$ с данными кривизнами Киллинга–Липшица
относительно $k$ нормальных полей”, Матем. физ., анал., геом., 3:1/2 (1996), 27–33
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/jmag479 https://www.mathnet.ru/rus/jmag/v3/i1/p27
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 109 | PDF полного текста: | 57 |
|