Устойчивость pешения изодиаметpальной задачи в геометpии Минковского

Доказана теорема: если $(D_B(X)/2)^n-V_B(X)/V_B(B_1)\le\varepsilon$, $0\le\varepsilon$, $V_B(X)=V_B(B_1)$, то $\delta_B(X,B_1)\le2\varepsilon^{1/n}$, где $X$ – выпуклое тело в $n$-мерном пространстве Минковского $\tilde M^n$, $B$ – нормирующее тело $\tilde M^n$, $B_1=B\cap(-B)$, $V_B(X)$ – диаметр $X$, $V_B(X)$ – объем $X$, $\delta_B(X,B_1)$ – отклонение тел $X$ и $B_1$ в $\tilde M^n$.