Теоpема pедукции в задаче восстановления подмногообpазий евклидова пpостpанства по заданному гpассманову обpазу

Доказывается необходимое условие на грассманов образ подмногообразий евклидова пространства. Показано, что восстановление подмногообразия $F^n\subset E^{n+m}$ с постоянной размерностью $l$ первого нормального пространства по заданному $k$-мерному грассманову образу $\Gamma$ эквивалентно восстановлению некоторого подмногообразия $\tilde F^k\subset E^{k+l}$ с постоянной размерностью $l$ первого нормального пространства по заданному $k$-мерному грассманову образу $\tilde\Gamma$, где $\tilde\Gamma$ специальным образом связан с $\Gamma$.