О классификации лагранжевых подалгебр в $\mathfrak{g}\times\mathfrak{g}$, где $\mathfrak{g}$ – комплексная редуктивная алгебра Ли

Предложен индуктивный алгоритм, в некоторых случаях позволяющий классифицировать лагранжевы подалгебры в $\mathfrak{g}\times\mathfrak{g}$ с точностью до диагонального действия группы $\operatorname{Int}\mathfrak{g}$. С помощью этого алгоритма классифицированы $\operatorname{Int}\mathfrak{g}$-орбиты на множестве лагранжевых подалгебр в $\mathfrak{g}\times\mathfrak{g}$, где $\mathfrak{g}=sl(n)$, $n\leq4$.