Projections of $k$-dimensional subsets of $\mathbf R^n$ onto $k$-dimensional planes

Изучаются свойства проекций множеств с ненулевой $k$-мерой Хаусдорфа на $k$-мерные плоскости. Доказано, что в $\mathbf R^n$ есть достаточно большой класс $k$-мерных плоскостей таких, что проекция замкнутого $k$-мерного множества на эти плоскости имеет размерность $k$.